Question

如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O点,E为AB中点,并且DE⊥AB,若AB=4

Answer 1

因为E为AB中点,并且DE⊥AB,

所以DE垂直平分AB,

所以DA=DB,

因为在菱形ABCD中,AB=AD,

所以AB=AD=DB,

所以△ABD是等边三角形,

所以∠DAB=60°

所以∠ABC=120°

等边三角形ABD中,高AO=2√3

所以AC=2AO=4√3

菱形ABCD的面积

=(1/2)*AC*BD

=(1/2)*4√3*4=8√3