已知：如图,AD⊥AC,CE⊥AC,∠ADB=∠E - 知识问答

已知：如图,AD⊥AC,CE⊥AC,∠ADB=∠EDB,∠DEB=∠CEB,求证：AD+AE=DE 【完整啊】

1个回答

【AD+CE=DE】
证明：
作BF⊥DE于F
∵AD⊥AC
∴∠A=∠DFB=90º
又∵∠ADB=∠EDB,DB=DB
∴⊿ADB≌⊿FDB（AAS）
∴AD=DF
同理
∵CE⊥AC
∴∠C=∠BFE=90º
又∵∠DEB=∠CEB,BE=BE
∴⊿BCE≌⊿BFE（AAS）
∴CE=EF
∴AD+CE=DF+EF=DF

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