在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB - 知识问答

在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足为D、E,∠ABC=∠ACB,BD和CE交于点O,求证OD=OE

4个回答

证明:
∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BEC=∠CDE=90º
又∠ABC=∠ACB,BC=BC
∴ΔBCE≌ΔBCD
∴BE=CD
又∠EOB=∠DOC(对顶角)
∴ΔBEO≌ΔCDO
∴OD=OE.

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