Question

代数式[1/2]x2+8x+5的最小值是______．

Answer 1

解题思路：首先把所求的式子利用配方法转化为a（x+b）²+c的形式，根据一个式子的平方是非负数，即可确定．

∵[1/2]x²+8x+5=[1/2]（x²+16x）+5=[1/2]（x²+16x+64-64）+5，

⇒[1/2]x²+8x+5=[1/2][（x+8）²-64]+5=[1/2]（x+8）²-27，

∵[1/2]（x+8）²≥0，

∴代数式[1/2]x²+8x+5的最小值是-27．

点评：

本题考点： 配方法的应用．

考点点评： 此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．