Question

已知实数a，b则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的 ______条件．

Answer 1

解题思路：由ab≥2，（a-b）²≥0，能推导出a²+b²≥2ab≥4，反过来由a²+b²≥4不能推导出ab≥2．由此可知“ab≥2”是“a²+b²≥4”的充分不必要条件．

∵ab≥2，（a-b）²≥0，

∴a²+b²≥2ab≥4，

a²+b²≥4不能推导出ab≥2．

∴“ab≥2”是“a²+b²≥4”的充分不必要条件．

故答案：充分不必要．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要仔细分析题设条件，寻找它们之间的相互关系，从而作出正确判断．