解题思路：从120到144，一共有144-120+1=25（个）数字，在128箱苹果之中，每一个箱子里苹果的个数一共有25种情况．可以假设25种情况就是25个抽屉，用抽屉原理来解决．
从120到144共有：144-120+1=25（种）情况，
装有苹果个数相同的箱子称为一组，
根据抽屉原理，把25种情况看做25个抽屉，则：
128÷25=5.12，
因为n是整数，且最接近答案的是6，
所以n=5+1=6是最小的．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 抽屉原理．
考点点评： 此题较难，应根据题意，进行分析，找出规律，进而根据该题目的特点进行法分析，得出结论．