Question

已知：如图所示,∠ACB=90°,∠ABC=30°.BE,CF平分∠ABC,∠ACB,交AC,AB于E,F,BE,CF交

Answer 1

做OM⊥AB与M,OH⊥BC与H,ON⊥AC于N

∵.BE,CF平分∠ABC,∠ACB

∴OM=OH=ON

即OM=ON

∵∠ACB=90°,∠ABC=30°

∴∠CBE=1/2∠ABC=15°

∠BCF=1/2∠ACB=45°

∴∠MFO=∠ABC+∠BCF=30°+45°=75°

∠NEO=∠CEB=90°-∠CBE==75°

∴∠MFO=∠NEO

∵∠ENO=∠FMO=90°

OM=ON

∴△FOM≌△EON(AAS)

∴OE=OF