例4试写出4个连续正整数,使它们个个都是合数.

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  • (85!+2)、(85!+3)、(85!+4)、……(85!+84)、(85!+85)有至少有除85!+1外84个连续正整数,它们分别能被2、3、4、5、6、……84、85整除,使它们个个都是合数.

    同理:(n+1)!+1后面的(n+1)!+2至(n+1)!+(n+1)这n个连续正整数它们分别能被2、3、4、5、6、……n、(n+1)整除,所以也是合数.

    用这种方法直观一些.

    没有充分考虑,以上仅共参考.