用铁锤把小铁钉钉入木板,假如铁钉足够长,设木板对钉子的阻力与钉进木板深度成正比,已知铁钉第一次将钉

1个回答

  • 可以得到

    第一次d1=d,做功W=kd/2×d=kd^2/2

    第二次,做功W=[kd1+k(d1+d2)]/2×d2=kd^2/2,解得d2=(√2-1)d

    第三次,做功W=[k(d1+d2)+k(d1+d2+d3)]/2×d3=kd^2/2,解得d2=(√3-√2)d

    同理,第n次钉子钉进木板的深度=[√n-√(n-1)]d

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