Question

第4题,麻烦用点差法,

Answer 1

设M（x1,y1）,N(x2,y2),因为点M、N在椭圆上,所以有

x1^2/40+y1^2/10=1

x2^2/40+y2^2/10=1两式相减得

(x1^2-x2^2)/40+(y1^2-y2^2)/10=0,即

(x1+x2)(x1-x2)/40+(y1+y2)(y1-y2)/10=0

因为A是MN的中点,根据中点坐标公式,x1+x2=4*2=8,y1+y2=-1*2=-2,代入

8(x1-x2)/40-2(y1-y2)/10=0,所以(y1-y2)/(x1-x2)=1,即直线MN的斜率为1,根据直线的点斜式方程可得：y+1=1*(x-4),即x-y-4=0