大学线代把二次性化标准型F=x1^2+6x1x2 - 知识问答

大学线代把二次性化标准型F=x1^2+6x1x2+5x2^2-4x1x3+4x3^2-4x2x4-8x3x4-x4^2

1个回答

先写成实对称型,再求特征值和特征向量,再正交化、法化：
F=[1 3 -2 0; 3 5 0 -2;-2 0 4 -4;0 -2 -4 -1]
P= 0.1001 -0.8491 -0.2802 -0.4364
0.1644 0.4585 0.0287 -0.8729
0.4771 -0.2242 0.8498 -0.0000
0.8575 0.1360 -0.4456 0.2182
D= -3.6088 0 0 0
0 -1.1482 0 0
0 0 6.7571 0
0 0 0 7.0000

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