解题思路：首先证明△ABF≌△AEC，由全等三角形的性质可得∠ABF=∠ACE；由此可证明△ABO≌△ACO，所以∠BAO=∠CAO，利用三线合一即可证明BD=CD．
证明：在△ABF和△AEC中，
AB＝AC
∠BAF＝∠CAE
AE＝AF，
∴△ABF≌△AEC，
∴∠ABF=∠ACE；
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△ABO≌△ACO，
∴∠BAO=∠CAO，
∵AB=AC，
∴BD=DC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的难点在于证明两次三角形全等．