1 It`s not right of him to give up the game.
问：介词为什么用of而不用about 或for?
答：这句的相同类型的句子：It`s very kind of you（to do sth.）这个句子很常见.这里It作形式主语,真正的主语是后面的不定式.也就是说原句可以是：Give up the game is not right of him.当一个句子来形容一个人的时候,多用of而不用about或者for.
2 He was robbed of all his money.
问：of 在这里有什么作用,是什么意思?
答：这个句子是被动语态,意思为他被抢光了所有的钱（他被洗劫一空）.
rob of是一个固定词组,意思为抢劫
3 He suddenly returned on a rainy night.
问：介词为什么用on而不用at?
答： at表示时间的某一点;on表示某日或和某日连用的某一时间段
at
(1) at表示一天中的某时刻,不用冠词,如:
at six o'clock(在六点钟), at dawn(在黎明), at sunrise(日出时), at noon(在正午).
I arrived at school at seven.
我到学校时是七点.
(2) at表示一瞬间或短暂的时间,如:
at that moment(在那一瞬间),
at present(目前),at that time(那时).
Your memory is always poor at this time.
你的记忆力到这时候总是不好.
(3) at表示节日或年龄,如:
at Christmas(在圣诞节,指整个节日), at the age of ten(在十岁时).
How could you be so forgetful at the age of ten?
你才十岁怎么就这么健忘?
on
on表示某日或和某日连用的某一时间段,如:
on Monday(在星期一), on Friday afternoon(在星期五下午), on the morning of August the eighth(在八月八日早晨), on Christmas Day(在圣诞节,指在当天).
You were late on Monday last week.
你上星期一就晚了.
You mean I was late on May the fifteenth?
你是说我五月十五日晚了?
4 ①He was angry at my not coming to help him.
②They offered me their congratulations on my passing the college entrance examinations.
问：为什么第一句话介词用at而第二句话介词用on 呢?有什么区别?
答：一般at指的事情都是比较小的事,而on一般指比较大的事.这里我没去帮他就算比较小的事了.
5 I got up trying to wipe the dust off me coat.
问：off 在这里是什么意思?
答：这句话的意思是我起床尝试擦去我大衣上的土.（off me?off my吧）
wipe off在这里是一个固定的词组,意思为擦去,去除.
6 These treasures are now on show in the science museum.
问：介词用on 后面为什么不是showwing呢?
答：因为on show是一个固定的词组,意思为被展出.这句话就是这些宝贝现在正在科技馆被展出.
英语里好多东西跟语法无关,都是一些需要死记硬背的固定的搭配.多查字典,字典这个单词的词条里面它的重点固定搭配词组都有的.
希望对你有帮助.