解题思路：要得到OP=OP′就要证明两三角形全等，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，于是答案可得．
①OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；
②∠OPC=∠OP′C；符合AAS，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；
④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′；
③中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．
故填①②④．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；转化为添加条件使三角形全等是正确解答本题的关键．