解题思路：由
b
n
＝lo
g
2
(
a
n+1
−
a
n
3
)
可求得b1，由等差数列通项公式可求bn，从而可得
a
n+1
−
a
n
3]①．由
c
n
＝
a
n+1
−
a
n
2
可得c1，由等比数列通项公式可得cn，从而得
a
n+1
−
a
n
2
②，由①②两式可得答案．
1=log2(a2-
a1
3)=log2(
19
36-
5
18)=log2
1
4=-2，
所以bn=-2+（n-1）（-1）=-（n+1），则-（n+1）=log2(an+1-
an
3)，即an+1-
an
3=(
1
2)n+1①，
c1=a2-
a1
2=
19
36-
5
12=
1
9，
所以cn=
1
9•(
1
3)n-1=(
1
3)n+1，即an+1-
an
2=(
1
3)n+1②，
①-②得，[1/6an=(
1
2)n+1-(
1
3)n+1，
所以an=6[(
1
2)n+1-(
1
2)n+1]，
故答案为：6[(
1
2)n+1-(
1
3)n+1]．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列等比数列的通项公式，考查学生的运算求解能力，属中档题．
1年前
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