小明从甲地到乙地经过一段山路,上、下坡路各1千米,上坡速度为每小时x千米,下坡速度为每小时y千米(x<y)

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  • 解题思路:(1)平均速度等于路程除以走路程所用的时间,根据此可求出平均速度.

    (2)用做差法看看谁的速度大,谁用的时间就少.

    (1)因为上坡速度为每小时x千米,下坡速度为每小时y千米,

    [2

    1/x+

    1

    y]=[2xy/x+y].

    故小明走这段山路的平均速度为[2xy/x+y];

    (2)[x+y/2]-[2xy/x+y]=

    (x−y)2

    2(x+y)>0

    所以小刚的速度大,走相同的路程,小刚用的时间少.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 本题考查理解题意的能力,首先明白平均速度,是总路程除以总时间,以及会用做差法比较代数式的大小.

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