解题思路：欲判断方程
f(x)＝
7
4
|x|−3
在区间[-8，8]内的解的个数，可利用图解法，在同一坐标系中画出函数f（x）与函数
y＝
7
4
|x|−3
的图象，利用图象的交点情况研究解的个数来解答本题．
在同一坐标系中画出满足条件：
函数f（x）与函数y=log4|x|的图象：
观察图象可得：两个函数的图象共有6个交点
方程f(x)＝
7
4|x|−3在区间[-8，8]内的解的个数是：6．
故选B
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本小题主要考查根的存在性及根的个数判断、函数图象的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．