答案如下：（拜托了给点分数吧,没有功劳也有苦劳啊）
（1）8分之27.（理由：3分之2、1 、1.5、4分之9中每前面一个乘以2分之3都可以等于后面的一个,1.5可看做为2分之3）
（2）奇数、合数.（将3的所有倍数依次列下,发现在100中的3的所有倍数中的每个数的个位数有一个规律循环是：3、6、9、2、5、8、1、4、7、0,故可以依次推出所有3的倍数,再全部加起来得到和为1683）
（3）4个因数（由于a是除2、3以外的质数,由于质数的因数只有1和它本身,所以a不能分解,故x的因数有2、3、2、a）
（4）1、ab(由于a与b为互质数,所以它们的最大公约数为1,最小公倍数为两数的乘积,这也是互质数的特点)
（5）106（设未知的被除数为x,因为此数分别用3,5,7除都余1,所以设3*A+1=7*B+1=5*C+1=x,反过来可看做x-1=3*A=7*B=5*C,由于3个乘积都同时等于x-1,可发现此题实质上是要我们求出3、5、7的最小公倍数105,故x-1=105,所以x=106）
（6）偶数（像此类型的题,可以用一公式：首项加末项的和乘以项数的积再除以2,即：《（1+67）*67》的积除以2得到2278.显而易见2278为偶数）
（8）分别为：7岁、8岁、9岁、10岁（由于5040=5*2*3*2*2*2*3*7,假设第一个人为x岁,第二个人为（x+1）岁,以此类推,则
x*（x+1）*(x+2)*(x+3)=5040,取最大因数7=x,则将7代进方程中,发现方程成立）
（10）4、5、6（120=2*2*2*3*5,可以缩成4*6*5,即连续的三个数）
（11）27.3（设未知的数为x,则8x减去7x等于3.5,则x=3.5,所以3.5*7.8=27.3）
(16)对是因为24*2.8=67.2,也可能不对是因为多算得0.6元可能是塑料袋的钱.（你自己选择吧）
（17）a=负2.5（将x=负2代入方程中,此时只有a未知,则可当作一元一次方程来计算,求得a=2.5）