Question

如图所示,在RT△ABC中,已知∠C=90°,∠ABC=45°,D为BC上一点,若∠ADC=60°,BD=1,试求AB的

Answer 1

作CH垂直AB于H,则CH=BH=AB/2.

角ADC=60度,则角DCH=30度,DH=CD/2.

设DH=X,则DC=2X,CH=√3X.

CH=BH,即√3X=1+X,X=(√3+1)/2,CH=(3+√3)/2.故AB=2BH=2CH=3+√3.