已知等差数列{an}a2=3,S10=100,求(1){an}的通项公式(2)设bn=(3分之1)n次方*an,求bn前

2个回答

  • a2=a1+d=3

    s10=10a1+10(10-1)d/2=10a1+45d=100

    2a1+9d=20

    a1=1,d=2

    an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

    bn=(1/3)^nan=(2n-1)/3^n

    Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n

    (1/ 3)Tn=1/3^2+3/3^3+……+(2n-5)/3^(n-1)+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)

    Tn-(1/3)Tn=(2/3)Tn

    =1/3-(2n-1)/3^(n+1)+2(1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)

    =-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^n)

    =-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+2(1/3)(1-1/3^n)/(1-1/3)

    =-(2n-1)/3^(n+1)-1/3+1-1/3^n

    =2/3-(2n+2)/3^(n+1)

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