如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由.

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  • 解题思路:由EB与DC平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知一对角相等,利用等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行得到ED与AC平行,利用两直线平行内错角相等即可得证.

    理由如下:

    ∵EB∥DC

    ∴∠C=∠ABE(两直线平行同位角相等)

    又∵∠C=∠E,

    ∴∠E=∠ABE(等量代换)

    ∴DE∥AC(内错角相等两直线平行)

    ∴∠A=∠ADE(两直线平行内错角相等).

    故答案为:∠ABE;两直线平行同位角相等;等量代换;内错角相等两直线平行;两直线平行内错角相等.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质.

    考点点评: 此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.