Question

设随机变量X~N(0,1),随机变量Y=X^3,则XY的相关系数是多少?

Answer 1

E(XY)=E(X^4)=3

COV(X,Y)=3

D(X)=1,D(x^3)=E(X^6)=15

ρ =根号（0.6）