解题思路：由关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，根据△的意义得到△＜0，即（-2）2-4×1×（-k）＜0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
∵关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，
∴△＜0，即（-2）2-4×1×（-k）＜0，解得k＜-1，
∴k的取值范围是k＜-1．
故选C．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．