解题思路：（1）当小物体相对于木板刚要滑动时，F达到最大，此时两者之间的静摩擦力达到最大值．先以小物体为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再以整体为研究对象求解F的最大值．
（2）由题F=10N时，小物体相对于木板相对滑动，根据牛顿第二定律分别求出小物体和木板的加速度．当小物体离开木板时，木板相对于小物体的位移等于L，由位移公式求出时间，再由速度公式求解小物体离开木板时的速度．
（1）当小物体相对于木板刚要滑动时，设两物体的加速度为a．以小物体为研究对象，由牛顿第二定律得
μmg=ma 得到a=μg
再以整体为研究对象得 F=（M+m）a=μ（M+m）g=0.1×（3+1）×10N=4N
（2）小物体的加速度 a1＝
μmg
m＝μg＝0.1×10＝1m/s2
木板的加速度 a2＝
F−μmg
M＝
10−0.1×1×10
3＝3m/s2
由
1
2a2t2−
1
2a1t2＝L
解得物体滑过木板所用时间t＝
1.6s
物体离开木板时的速度v1＝a1t＝
1.6m/s
答：（1）为使两者保持相对静止，F不能超过4N；
（2）如果F=10N，小物体离开木板时的速度为
1.6m/s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题中涉及临界问题：当两接触物体刚要相对滑动时，静摩擦力达到最大．第（2）问关键抓住两物体的位移关系．