Question

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...

Answer 1

由题得:2B=A+C,得B=60度.

b^2=ac.

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

ac=a^2+c^2-2ac*1/2

a^2+c^2-2ac=0

(a-c)^2=0

a=c.又角B=60

所以,是等边三角形.

S=1/2acsinB=根号3

1/2b^2*根号3/2=根号3

b=2