解题思路：（1）根据反比例函数系数的几何意义，利用△AOB的面积列式求解即可得到k值，再把点A的坐标代入反比例函数解析式求解即可得到b值；（2）利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出点M的坐标，然后利用勾股定理求解即可．
（1）∵S△A0B=[1/2]|x•y|=[1/2]|k|=3，
∴|k|=6，
∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6，
∵反比例函数y=[k/x]的图象经过点A（-3，b），
∴k=-3×b=-6，
解得b=2；
（2）把点A（-3，2）代入一次函数y=ax+1得，-3a+1=2，
解得a=-[1/3]，
所以，一次函数解析式为y=-[1/3]x+1，
令y=0，则-[1/3]x+1=0，
解得x=3，
所以，点M的坐标为（3，0），
∴AM=
BM2+AB2=
(3+3)2+22=2
10．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要利用了点在反比例函数图象上的特征，待定系数法求函数解析式，根据反比例函数系数的几何意义求出k值是解题的关键．