解题思路：本题的要求是由边长为1厘米的红色和白色两种正方形，分别组成边长是2厘米，4厘米，8厘米，9厘米的大小不同的正方形，可以看作方阵问题来解．四周的小正方形是涂红色的，可看成是空心方阵，因此，涂红色正方形的个数等于4×（n-1）．其他小正方形是涂白色的，可当作实心方阵，所以，涂白色的正方形的个数等于（n-2）×（n-2）．比如，由边长为1厘米的正方形组成边长为9厘米的正方形，涂红色的小正方形的个数是：4×（9-1）=32（个），涂白色的小正方形的个数是：（9-2）×（9-2）=49（个）．
边长2厘米的正方形：
2×2=4（个）红色，
边长4厘米的正方形：
（4-1）×4=12（个）红色，
（4-2）×（4-2）=4（个）白色，
边长8厘米的正方形：
（8-1）×4=28（个）红色，
（8-2）×（8-2）=36（个）白色，
边长9厘米的正方形：
（9-1）×4=32（个）红色，
（9-2）×（9-2）=49（个）白色，
所以，红色小正方形共有：
4+12+28+32=76（个），
白色小正方形共有：
4+36+49=89（个）；
答：总共需要红色正方形76个，白色正方形89个．
点评：
本题考点： 组合图形的计数；染色问题．
考点点评： 解答此题的关键把它看做方阵问题解答．