解题思路：（1）由直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处，根据旋转的性质得到∠ABE等于旋转角，而∠ABE=180°-30°=150°；
（2）由旋转性质得到BC=BD，可判断△CBD是等腰三角形；
（3）由BD=BC，得到∠BDC=∠BCD，而∠CBD=150°，所以∠BDC=（180°-150°）÷2=15°．
（1）∵直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处，
∴∠ABE等于旋转角，
∠ABE=180°-30°=150°；
（2）∵BC=BD
∴△CBD是等腰三角形；
（3）∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD
∵∠CBD=150°，
∴∠BDC=（180°-150°）÷2=15°．
点评：
本题考点： 旋转的性质；等腰三角形的判定．
考点点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．