Question

已知a/b=(a+4)/(b+6)=(a-2)/(b-3),a、b均为正整数,求a、b的值

Answer 1

a/b=(a+4)/(b+6)

对角相乘,得：a（b+6)=b(a+4)

得：6a=4b

即：a/b=2/3

a/b=(a-2)/(b-3)

同样可得：a/b=2/3

所以可得：a=2k,b=3k（k属于正整数,k不等于1）

注：当k=1时,a=2,b=3,此时(a-2)/(b-3)无意义,应舍去.