Question

某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数．该校2002

Answer 1

解题思路：由于这两年的学生人数都为完全平方数，可设2001年、2002年的学生人数分别为n²，m²，又2002年的学生人数比上一年多101人，由此可得m²-n²=101，然后根据公式a²-b²=（a+b）（a-b）进行分析即可．

设2001年、2002年的学生人数分别为n²，m²，

则m²-n²=101，

即（m+n）（m-n）=101，

由于101=1×101，

所以，（m+n）（m-n）=101×1．

则m+n=101，m-n=1，

所以，m=51，n=50．

则2002年的学生人数为51²=2601人．

故答案为：2601．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 由题意列出等式，并根据公式a2-b2=（a+b）（a-b）进行分析是完成本题的关键．