（1）∵正方形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，且AB=CD=BC=AD， ……1分
∵BM=
，∴
，
………………………………2分
∴
…………………………………………………………1分
（2）∵AB=4，且BM=
，∴MC=3，BM=1，
在Rt△DMC中，DM
……………………1分
在Rt△ABM中，AM
……………………1分
过点A作AE⊥DM于E，………………………………………………………1分
S△ADM=
,∴
.………………………1分
在Rt△AEM中，sin∠AMD
…………………………………2分
略