Question

四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行,并说明理由．

Answer 1

BE平行于DF.

证明：因为.在四边形ABCD中,角A=角C=90度,

所以.角ABC十角ADC=180度,

因为.BE、DF分别平分角ABC、角ADC,

所以.角ABE=角ABC的一半,角ADF=角ADC的一半,

所以.角ABE十角ADF=90度,

因为.角A=90度,

所以.角ABE十角AEB=90度,

所以.角ADF=角AEB,

所以.BE平行于DF.