已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的 - 知识问答

已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009 的值

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原式=(x^4+2x³)+(5x³+10x²)-(2x²+4x)-9x+2009
=x²(x²+2x)+5x(x²+2x)-2(x²+2x)-9x+2009
=3x²+15x-6-9x+2009
=3x²+6x+2003
=3(x²+2x)+2003
=9+2003
=2012

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