如图,过D作DL∥BA交CK于L,那么LD/KB=CD/BC=n；①
LD/AK=DM/AM=1/(AM/DM)=1/m,②
①的两边除以②的两边,得(LD/KB)/(LD/AK)=n/(1/m),
化为AK/KB=mn,就是AK=mnKB.
三角形abc中,d为bc边上的任一点,连接ad,m为ad上任一点,cm的延长线交ab于k,若AM:DM=mCD:BC=n
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