设a为第四象限的角,若[sin3a/sina]=[13/5],则tan2a=______.

1个回答

  • 解题思路:先根据3α=α+2α对sin3α进行变换,再由正切函数的二倍角公式可得答案.

    ∵a为第四象限的角∴sinα<0,cosα>0

    ∵[sin3a/sina]=

    sin(2α+α)

    sinα=[sin2αcosα+cos2αsinα/sinα]=2cos2α+cos2α=4cos2α-1=[13/5]

    ∴cosα=

    3

    10

    10,sinα=-

    10

    10

    tanα=-[1/3]tan2α=[2tanα

    1−tan2α=-

    3/4]

    故答案为:-[3/4]

    点评:

    本题考点: 两角和与差的正弦函数.

    考点点评: 本题主要考查两角和与差的正弦公式和正切函数的二倍角公式.