Question

（2012•黑龙江）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PE

Answer 1

解题思路：根据中位线定理和已知，易证明△EPF是等腰三角形．

∵在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，

∴FP，PE分别是△CDB与△DAB的中位线，

∴PF=[1/2]BC，PE=[1/2]AD，

∵AD=BC，

∴PF=PE，

故△EPF是等腰三角形．

∵∠PEF=30°，

∴∠PEF=∠PFE=30°．

故选：D．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识．