解题思路：物体A离开墙壁后，A、B和弹簧系统机械能守恒，动量也守恒，当两物体速度相同时，弹簧最长或者最短．
A、弹簧第一次恢复原长后，物体B有向右的速度，物体A静止，此后，弹簧被拉长，故物体A在拉力作用下会向右加速，故A正确；
B、弹簧从第一次恢复原长到升到最长过程，物体A加速，物体B减速，当两者速度相同时，弹簧达到最长，故B正确；
C、弹簧第二次恢复原长时，若两物体速度都为零，则系统机械能减为零，显然违背能量守恒定律，故C错误；
D、弹簧再次压缩到最短时，两个物体的速度相同，若两物体速度都为零，则系统的动量减小了，不合实际，故D错误；
故选AB．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律；动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题关键分析清楚两个物体和弹簧系统的运动规律，还要结合机械能守恒定律和动量守恒定律分析，较难．