解题思路：（1）由低速质子恰好与交界相切，由几何关系可得半径大小，再由洛伦兹力提供向心力，来算出磁感应强度大小；
（2）到达N板下方亮斑的质子，则运动半径较小，所以是低速质子，因此根据运动圆弧来确定圆心角，从而求出在磁场中运动时间；
（3）高速质子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定竖直方向的位移；当进入匀强电场做匀加速直线运动；而低速质子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系确定竖直方向的位移；进入匀强电场则做类平抛运动，因此根据平抛运动规律可得竖直方向位移，最终将位移相加求出总和．
（1）此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，在磁场中运动半径为R1
evB＝m
v2
R1①
R1+R1cos60°=L ②
由①②得B＝
3mv
2eL ③
（2）低速质子在磁场中运动时间t＝
2πR1
3v④
因t=[T/3]
则由②④得t＝
4πL
9v⑤
（3）高速质子轨道半径 R2=3R1⑥
由几何关系知此时沿电场线方向进入电场，到达N板时与A点竖直高度差
h1=R2（1-sin60°） ⑦
低速质子在磁场中偏转距离
h2=R1sin60°
⑧
在电场中偏转距离
h3=vt′⑨
在电场中时间 t′，L=[1/2at′2⑩
eE=ma（11）
由②⑥⑦⑧⑨⑩（11）得
亮斑PQ间距 h=h1+h2+h3=(2−
2
3
3)L+v
2mL
Ee]（12）
答：（1）此时I区的磁感应强度[3mv/2eL]；
（2）到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间[4πL/9v]；
（3）N板两个亮斑之间的距离(2−
2
3
3)L+v
2mL
Ee
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，须“画圆弧、定圆心、求半径”．同时利用几何关系来确定半径大小．
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由平抛运动规律可将运动分解，分解成的相互垂直两运动具有等时性．