18.∵AD‖BC,AB=CD
∴ ∠ABC=∠DCB
∵BE=2EA,CF=2DF
∴BE=CF
∵BC=BC
∴ △BEC≌△FCB
∴ ∠BEC=∠CFB
19.∵∠C=90°AC=BC
∴∠A=∠B=45°
∵PE⊥AC,PF⊥BC
∴∠AED=∠BFD=90°
∵AD=BD
∴△AED≌△BFD
∴DE=DF
20.（1）A2=根号2,A3=2,A4=2倍根号2
（2）AN=根号2的（N-1)的平方
21.(1)∵AF=AB,AE=AC,∠FAB=∠EAC=90°
∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠FAC=∠EAB
∴△FAC≌△EAB
∴FC=EB
(2)∵△FAC≌△EAB
∴∠AFC=∠ABE
∴∠GFH+∠GBO=180°
∵∠FGB=90°
∴∠FOB=360°-∠GFH-∠GBO-∠FGB=90°
∴EB⊥FC