Question

直角梯形ABCD中,AB//CD,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED,若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2

Answer 1

∵BC＝12,BE：EC＝1：2,∴BE＝4,EC＝8

又DC＝7,∴DE²＝EC²＋DC²＝8²＋7²＝113

设AB＝x,则AE²＝AB²＋BE²＝x²＋16

在直角三角形ADE中,AD²＝AE²＋DE²＝x²＋16＋113＝x²＋129

如图,过A作AH⊥DC于H

在直角三角形ADH中,AD²＝BC²＋(DC－AB)²＝12²＋(7－x)²

∴x²＋129＝12²＋(7－x)²

解得x＝32/7