本题考查学生的数学思考能力，涉及全等三角形的证明和分类讨论数学思想方法。（1）1. 60度。
2.AD=BE。（2）∠AEB=90°；AE=2CM=BE。
理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90度，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE。
∴△ACD≌△BCE。∴AD=BE，∠BEC=∠ADC=135°
∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135-45=90度。
在等腰RT△DCE中，CM为斜边DE上的高。
∴CM=DM=ME，∴DE=2CM
∴AE=DE+AD=2CM+BE。
（3）√3 -1/2或√3 +1/2
望采纳