解题思路:设除以9时的余数是x,则商是3x,那么这个自然数是9×3x+x=28x;设除以11所得到的余数是y,则商也是y,那么这个自然数是11y+y=12y,故可得出[y/x]的值,进而可得出结论.
设除以9时的余数是x,则商是3x,那么这个自然数是9×3x+x=28x;
设除以11所得到的余数是y,则商也是y,那么这个自然数是11y+y=12y,
故28x=12y,解得[y/x]=[7/3],即y=7时x=3,
所以这个自然数=28×3=84.
答:这个自然数是84.
点评:
本题考点: 带余除法.
考点点评: 本题考查的是带余数的除法,根据题意得出x与y的关系式是解答此题的关键.