平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD - 知识问答

平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA中点,AF,BG,CH,DE依此交与点M,N,P,Q求证PM与Q

1个回答

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AD∥BC,AB＝CD,AD＝BC
∵E是AB的中点
∴BE＝AB/2
∵G是CD的中点
∴DG＝CD/2
∴BE＝DG
∴平行四边形BGDE （对边平行且相等）
∴BG∥DE
∵F是BC的中点
∴CF＝BC/2
∵H是AD的中点
∴AH＝AD/2
∴平行四边形AFCH （对边平行且相等）
∴AF∥CH
∴平行四边形MNPQ （两组对边平行）
∴PM与QN相互平分

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