这些题应该可以,我还把解题思路给你了,这些题也不难,也不是很简单.希望对你有帮助.
一、列代数式问题
例1甲楼比丙楼高24.5米,乙楼比丙楼高15.6米,则乙楼比甲楼低_____米.(2000年“希望杯”初一数学培训题)
解析：设丙楼高为x米,那么甲楼高(x+24.5)米,乙楼高(x+16.5)米,
∴(x+16.5)-(x+24.5)=-8.9,
即乙楼比甲楼低8.9米.
二、有理数的计算问题
例2计算(1/1998-1)(1/1997-1)…(1/1000-1)=______.(1999年“希望杯”初一数学邀请赛试题)
分析：逆用有理数的减法法则,转化成分数连乘.
原式=-(1997/1998)×(1996/1997)×…×(999/1000)=-1/2.
例3若a=19951995/19961996,b=19961996/19971997,c=19971997/19981998,则()
(A)a
(1997年“希望杯”初一数学邀请赛试题)
解析： ∵ a=(1995×10001)/(1996×10001)=1995/1996=1-1/1996,
同理,b=1-1/1997,c=1-1/1998,
又1/1996>1/1997>1/1998,
∴ a
三、数的奇偶性质及整除问题
例41998年某人的年龄恰好等于他出生公元年数的数字之和,那么他的年龄应该是_________岁.(第九届“希望杯”初一数学邀请赛题)
设此人出生的年份为abcd,从而,
1998-abcd=a+b+c+d.
∴ a+b+c+d≤4×9=36,
故abcd≥1998-36=1962.
当a=1,b=9时,有11c+2d=88.
从而知c为偶数,并且11c≤88, ∴ c≤8,
又11×6+2×91/(b-a)(D) 1/(a-b)>1/(a-c)>1/(c-b)
注：以上都是往年竞赛题,很有挑战性.