解题思路：本题如果通分进行计算，显然很麻烦，这时就要想办法来解决，变难为易．因为[1/20＝
1
4
×
1
5]=[1/4
−
1
5]，[1/30
＝
1
5
×
1
6]=[1/5
−
1
6]，…，[1/132
＝
1
11
×
1
12]=[1/11
−
1
12]，所以找出规律后再进行计算，就比较简单了．
[1/20]+[1/30]+[1/42]+…+[1/132]，
=（[1/4−
1
5]）+（[1/5−
1
6]）+（[1/6−
1
7]）+…+[1/11−
1
12]，
=[1/4−
1
12]，
=[1/6]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题考查了学生进行巧算的能力，培养学生善于发现规律的习惯．
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3
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