Question

线性代数的题目,A的列向量有三个,一定是选前两个吗?还是任意选两个都对?为什么

Answer 1

任意选2个都对

因为,A*A＝0

则,A*的每一行×A的每一列都＝0

也就是说,A的每一个列向量都是方程A*x＝0的解

又,A*x＝0的解含有2个基础解系

则,只需要从A的3个列向量任选2个线性无关的就可以作为A*x＝0的基础解系

而,A的3个列向量中,任意2个线性无关

所以,任意选2个都对