Question

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m椭圆上总有不同的两点关于该直线对称15

Answer 1

解析：设AB 关于直线y=4x+m对称

AB方程为：y=-1/4*x+b

代入y=4x+m 解得交点坐标（4/17*（b-m),1/17*(16b+m))

把AB 方程代入x^2/4+y^2/3=1

得到13/4*x^2-2bx+4b^2-12=0

△>0=>b^2