Question

从1至100这100个数中任取两个相乘,使积为7的倍数,问共有多少种取法?

Answer 1

【7】是质数，只有1与7是它的因数。

所以：在我们选取的两个数里，必须有7的倍数。

1*7， 2*7， 3*7，，，14*7，，100*7。这一类有99个。（不包括7*7）。

下面我们接着把14的倍数，21的倍数，24的倍数，等等以及98的倍数，列出来就是：

1*14， 2*14， 3*14， ，，，100*14。这一类有98个。（不包括14*7， ...