Question

设f(x)=x的平方+ax是偶函数,g(x)=4的x次方-b乘以2的x次方分子一是奇函数,那么a+b

Answer 1

∵f(x)＝x²＋ax是偶函数 ∴f(-x)＝x²－ax＝f(x)＝x²＋ax ∴a＝0

∵g(x)＝(4^x－b)/2^x是奇函数

∴g(-x)＝[4^(-x)－b]/2^(-x)＝(1－b×4^x)/2^x＝-g(x)＝(b－4^x)/2^x

∴b＝1

∴a＋b＝0＋1＝1