Question

求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)

Answer 1

（1）∵ f(x)=x√(1-x^2)

∴1-x^2≥0

x∈[－1,1]

∴定义域为[－1,1]关于原点对称

∵ f(x)=-x√(1-x^2)=-f(x)

∴f(x)=x√(1-x^2)为奇函数

（2）∵ f(x)=ln(1-x)/(1+x)

(1-x)/(1+x)＞0

∴x∈（－1,1）

∴定义域为（－1,1）关于原点对称

∵f(－x)=ln(1＋x)/(1－x)=ln[(1-x)/(1+x)]^(-1)

=－ln(1-x)/(1+x)=－f(x）

∴f(x)=ln(1-x)/(1+x)为奇函数